Hitunglah jarak antara pasangan titik di bawah ini.

a. 10, b. √(a² + b²), c. √(a² + 4b²)

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dalam bidang Kartesius, kita menggunakan rumus jarak:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

a. Jarak antara titik (2, -1) dan (8, 7):
   x1 = 2, y1 = -1
   x2 = 8, y2 = 7
   d = √((8 - 2)² + (7 - (-1))²)
   d = √((6)² + (7 + 1)²)
   d = √(36 + 8²)
   d = √(36 + 64)
   d = √100
   d = 10.

b. Jarak antara titik (a, b) dan (2a, 2b):
   x1 = a, y1 = b
   x2 = 2a, y2 = 2b
   d = √((2a - a)² + (2b - b)²)
   d = √((a)² + (b)²)
   d = √(a² + b²).
   Bentuk ini sudah merupakan bentuk paling sederhana.

c. Jarak antara titik (a, b) dan (2a, -b):
   x1 = a, y1 = b
   x2 = 2a, y2 = -b
   d = √((2a - a)² + (-b - b)²)
   d = √((a)² + (-2b)²)
   d = √(a² + 4b²).
   Bentuk ini sudah merupakan bentuk paling sederhana.

Jadi, jaraknya adalah:
a. 10
b. √(a² + b²)
c. √(a² + 4b²)