Hitunglah nilai dari: 7 C 3

35

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari kombinasi 7 C 3. Notasi 'n C k' (dibaca 'n choose k') menyatakan jumlah cara memilih k item dari himpunan n item tanpa memperhatikan urutan.

Rumus untuk kombinasi adalah:
n C k = n! / (k! * (n-k)!)

Di mana '!' menandakan faktorial (misalnya, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Dalam kasus ini, n = 7 dan k = 3. Mari kita hitung:

7 C 3 = 7! / (3! * (7-3)!)
7 C 3 = 7! / (3! * 4!)

Sekarang, kita hitung nilai faktorialnya:
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
7 C 3 = 5040 / (6 * 24)
7 C 3 = 5040 / 144

Sekarang, lakukan pembagian:
7 C 3 = 35

Jadi, nilai dari 7 C 3 adalah 35.