Hitunglah nilai dari (cos 60+sin 45)/(cos 60-sin 45).

-3 - 2√2

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari (cos 60° + sin 45°) / (cos 60° - sin 45°), kita perlu mengetahui nilai trigonometri dari sudut-sudut tersebut:
cos 60° = 1/2
sin 45° = 1/2 * √2

Selanjutnya, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(1/2 + 1/2 * √2) / (1/2 - 1/2 * √2)

Kita bisa mengeluarkan faktor 1/2 dari pembilang dan penyebut:
[1/2 * (1 + √2)] / [1/2 * (1 - √2)]

Kemudian, kita bisa membatalkan faktor 1/2:
(1 + √2) / (1 - √2)

Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (1 + √2):
[(1 + √2) * (1 + √2)] / [(1 - √2) * (1 + √2)]

Menghitung pembilang:
(1 + √2)^2 = 1^2 + 2*1*√2 + (√2)^2 = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2

Menghitung penyebut:
(1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1

Jadi, hasil akhirnya adalah:
(3 + 2√2) / -1 = -3 - 2√2

Nilai dari (cos 60° + sin 45°) / (cos 60° - sin 45°) adalah -3 - 2√2.