Jika matriks A=(-4 2 -5 3), invers matriks A adalah A^(-1)

A^(-1) = (-3/2 1; -5/2 2)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A = (-4 2; -5 3), kita gunakan rumus invers matriks 2x2: A^(-1) = 1/det(A) * adj(A).

Pertama, hitung determinan (det) dari matriks A:
det(A) = (-4 * 3) - (2 * -5) = -12 - (-10) = -12 + 10 = -2.

Kedua, cari matriks adjoin (adj) dari matriks A. Untuk matriks 2x2, adj(A) didapat dengan menukar elemen diagonal utama dan mengubah tanda elemen diagonal sekunder:
adj(A) = (3 -2; 5 -4).

Ketiga, kalikan adj(A) dengan 1/det(A):
A^(-1) = 1/(-2) * (3 -2; 5 -4) = (-3/2 1; -5/2 2).

Jadi, invers matriks A adalah A^(-1) = (-3/2 1; -5/2 2).