Hitunglah nilai fungsi trigonometri berikut. a. tan pi/6 b.

a. $\tan(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{3}$, b. $\cos(-\pi/4) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai fungsi trigonometri yang diberikan:

a. tan(pi/6)
Nilai $\pi/6$ radian setara dengan 30 derajat. Dalam segitiga siku-siku dengan sudut 30-60-90, perbandingan sisi depan sudut 30 adalah 1, sisi samping adalah $\sqrt{3}$, dan sisi miring adalah 2. Tangen didefinisikan sebagai perbandingan sisi depan dengan sisi samping.
Jadi, $\tan(\pi/6) = \tan(30^\circ) = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{3}$: $\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

b. cos(-pi/4)
Nilai $-\pi/4$ radian setara dengan -45 derajat. Fungsi kosinus adalah fungsi genap, yang berarti $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$. Jadi, $\cos(-\pi/4) = \cos(\pi/4)$.
Nilai $\pi/4$ radian setara dengan 45 derajat. Dalam segitiga siku-siku sama kaki (sudut 45-45-90), perbandingan sisi depan sudut 45 adalah 1, sisi samping adalah 1, dan sisi miring adalah $\sqrt{2}$. Kosinus didefinisikan sebagai perbandingan sisi samping dengan sisi miring.
Jadi, $\cos(\pi/4) = \cos(45^\circ) = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{2}$: $\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.