Hitunglah nilai limit berikut ini dengan metode mengalikan

0

Pembahasan

Untuk menghitung limit lim x -> tak hingga (akar(8x-9)-akar(8x+1)) menggunakan metode mengalikan dengan akar sekawan, kita lakukan langkah-langkah berikut:
1. Kalikan ekspresi dengan akar sekawannya:
   lim x -> tak hingga [(akar(8x-9) - akar(8x+1)) * (akar(8x-9) + akar(8x+1)) / (akar(8x-9) + akar(8x+1))]
2. Gunakan rumus (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 pada bagian pembilang:
   lim x -> tak hingga [(8x - 9) - (8x + 1)] / (akar(8x-9) + akar(8x+1))
3. Sederhanakan pembilang:
   lim x -> tak hingga [8x - 9 - 8x - 1] / (akar(8x-9) + akar(8x+1))
   lim x -> tak hingga [-10] / (akar(8x-9) + akar(8x+1))
4. Bagi pembilang dan penyebut dengan suku dengan pangkat tertinggi di penyebut, yaitu akar(x) atau x^(1/2):
   lim x -> tak hingga [-10 / akar(x)] / [akar(8 - 9/x) + akar(8 + 1/x)]
5. Evaluasi limit saat x mendekati tak hingga:
   Saat x -> tak hingga, -10 / akar(x) -> 0.
   Saat x -> tak hingga, 9/x -> 0 dan 1/x -> 0.
   Jadi, limitnya menjadi 0 / (akar(8 - 0) + akar(8 + 0)) = 0 / (akar(8) + akar(8)) = 0 / (2 * akar(8)) = 0.
Oleh karena itu, nilai limitnya adalah 0.