Hitunglah persamaan berikut 7^(x^2-2x-3)=1

x = 3 atau x = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 7^(x^2 - 2x - 3) = 1, kita perlu mengingat bahwa setiap bilangan (selain nol) yang dipangkatkan nol akan menghasilkan satu.

Oleh karena itu, agar 7^(x^2 - 2x - 3) = 1, maka eksponennya harus sama dengan nol:
x^2 - 2x - 3 = 0

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk menemukan nilai x. Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -3 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2. Bilangan tersebut adalah -3 dan 1.

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 3)(x + 1) = 0

Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan solusi:
x - 3 = 0  =>  x = 3
x + 1 = 0  =>  x = -1

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 7^(x^2 - 2x - 3) = 1 adalah x = 3 dan x = -1.