Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathKombinatorikaPeluang

Huruf-huruf A, H, I, M, O, T, U, V, W, dan X akan terlihat

Pertanyaan

Huruf-huruf A, H, I, M, O, T, U, V, W, dan X terlihat sama jika dilihat melalui kaca, huruf-huruf ini dinamakan huruf simetri. Banyak cara untuk memilih kata sandi yang terdiri dari 3 huruf yang tidak berulang dengan paling sedikit 2 huruf simetri adalah ...

Solusi

Verified

840 cara.

Pembahasan

Huruf-huruf yang terlihat sama jika dilihat melalui kaca (cermin vertikal) disebut huruf simetri. Huruf-huruf tersebut adalah A, H, I, M, O, T, U, V, W, dan X. Ada 10 huruf simetri. Kita perlu memilih kata sandi yang terdiri dari 3 huruf yang tidak berulang dengan paling sedikit 2 huruf simetri. Ini berarti kita bisa memiliki kasus: Kasus 1: Tepat 2 huruf simetri dan 1 huruf bukan simetri. Kasus 2: Tepat 3 huruf simetri. Jumlah huruf simetri (S) = 10 Jumlah huruf bukan simetri (B) = 26 - 10 = 16 Kasus 1: Memilih 2 huruf simetri dari 10 dan 1 huruf bukan simetri dari 16. Jumlah cara = C(10, 2) * C(16, 1) C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 C(16, 1) = 16 Jumlah cara untuk Kasus 1 = 45 * 16 = 720 Kasus 2: Memilih 3 huruf simetri dari 10. Jumlah cara = C(10, 3) C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120 Total banyak cara = Jumlah cara Kasus 1 + Jumlah cara Kasus 2 Total cara = 720 + 120 = 840 Jadi, banyak cara untuk memilih kata sandi yang terdiri dari 3 huruf yang tidak berulang dengan paling sedikit 2 huruf simetri adalah 840.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Permutasi, Kombinasi, Prinsip Dasar Menghitung
Section: Pemilihan Huruf, Kata Sandi

Apakah jawaban ini membantu?