Intan membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga

Harga 1 kg mangga Rp90.000,00 dan 1 kg jeruk Rp180.000,00. Putri harus membayar Rp720.000,00.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menentukan model matematika dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), kemudian menyelesaikan sistem tersebut untuk menemukan harga masing-masing buah, dan terakhir menghitung total biaya pembelian Putri.

a. Model Matematika SPLDV:
Misalkan harga 1 kg mangga adalah x dan harga 1 kg jeruk adalah y.
Dari pembelian Intan: 2x + y = 360.000
Dari pembelian Nia: x + y = 270.000

b. Menentukan Harga 1 kg Mangga dan 1 kg Jeruk:
Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan SPLDV tersebut.
Menggunakan metode eliminasi:
(2x + y) - (x + y) = 360.000 - 270.000
x = 90.000
Substitusikan nilai x ke persamaan kedua:
90.000 + y = 270.000
y = 270.000 - 90.000
y = 180.000
Jadi, harga 1 kg mangga adalah Rp90.000,00 dan harga 1 kg jeruk adalah Rp180.000,00.

c. Biaya Pembelian Putri:
Putri membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk.
Total biaya = 2x + 3y
Total biaya = 2(90.000) + 3(180.000)
Total biaya = 180.000 + 540.000
Total biaya = 720.000
Jadi, Putri harus membayar Rp720.000,00.