integral (2x+1)(3x-1) dx= ...

2x^3 + x^2/2 - x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (2x+1)(3x-1) dx, pertama-tama kita perlu mengalikan kedua ekspresi binomial tersebut: (2x+1)(3x-1) = 2x(3x-1) + 1(3x-1) = 6x^2 - 2x + 3x - 1 = 6x^2 + x - 1. 
Sekarang kita akan mengintegralkan ekspresi yang telah disederhanakan: \int (6x^2 + x - 1) dx. 
Menggunakan aturan pangkat untuk integrasi (\int x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C), kita mendapatkan:
\int 6x^2 dx = 6 \int x^2 dx = 6 * (x^(2+1))/(2+1) = 6 * (x^3)/3 = 2x^3.
\int x dx = \int x^1 dx = (x^(1+1))/(1+1) = x^2/2.
\int -1 dx = -x.
Jadi, integral dari (2x+1)(3x-1) dx adalah 2x^3 + x^2/2 - x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.