Integral (x^2+1)^3 . 2x dx =...

(x^2 + 1)^4 / 4 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral \int (x^2+1)^3 \cdot 2x dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = x^2 + 1.
Maka, turunan u terhadap x adalah du/dx = 2x.
Sehingga, du = 2x dx.
Sekarang, substitusikan u dan du ke dalam integral:
\int u^3 du
Integralkan u^3 terhadap u:
= (u^(3+1))/(3+1) + C
= u^4 / 4 + C
Terakhir, substitusikan kembali u = x^2 + 1:
= (x^2 + 1)^4 / 4 + C