integral x^2 cos x^3 dx=...

(1/3) sin(x^3) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x^2 cos x^3 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = x^3. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 3x^2. Dengan mengatur ulang, kita mendapatkan du = 3x^2 dx, atau x^2 dx = du/3.

Sekarang, kita substitusikan u dan x^2 dx ke dalam integral:
∫ cos(x^3) * x^2 dx = ∫ cos(u) * (du/3)

Kita bisa mengeluarkan konstanta 1/3 dari integral:
(1/3) ∫ cos(u) du

Integral dari cos(u) adalah sin(u). Jadi, kita dapatkan:
(1/3) sin(u) + C

Terakhir, substitusikan kembali u = x^3:
(1/3) sin(x^3) + C

Jadi, hasil integral dari x^2 cos x^3 dx adalah (1/3) sin(x^3) + C.