integral x akar(2x^2+1) dx=....

(1/6) * (2x^2 + 1)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x * akar(2x^2+1) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. 
Misalkan u = 2x^2 + 1. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 4x. 
Sehingga, x dx = du/4.

Integral menjadi:
∫ akar(u) * (du/4)
= (1/4) ∫ u^(1/2) du
= (1/4) * [u^(1/2 + 1) / (1/2 + 1)] + C
= (1/4) * [u^(3/2) / (3/2)] + C
= (1/4) * (2/3) * u^(3/2) + C
= (1/6) * u^(3/2) + C

Substitusikan kembali u = 2x^2 + 1:
= (1/6) * (2x^2 + 1)^(3/2) + C