Jabarkan bentuk aljabar berikut ini. a. (p^3+q^3)^2 b.

a. p^6 + 2p^3q^3 + q^6, b. a^6 - 2a^3b^2 + b^4

Pembahasan

Untuk menjabarkan bentuk aljabar yang diberikan, kita akan menggunakan rumus kuadrat binomial.

a. (p^3 + q^3)^2
Rumus penjabaran (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Dalam kasus ini, a = p^3 dan b = q^3.
Maka:
(p^3 + q^3)^2 = (p^3)^2 + 2(p^3)(q^3) + (q^3)^2
(p^3 + q^3)^2 = p^(3*2) + 2p^3q^3 + q^(3*2)
(p^3 + q^3)^2 = p^6 + 2p^3q^3 + q^6

b. (a^3 - b^2)^2
Rumus penjabaran (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Dalam kasus ini, a = a^3 dan b = b^2.
Maka:
(a^3 - b^2)^2 = (a^3)^2 - 2(a^3)(b^2) + (b^2)^2
(a^3 - b^2)^2 = a^(3*2) - 2a^3b^2 + b^(2*2)
(a^3 - b^2)^2 = a^6 - 2a^3b^2 + b^4