Jawablah pertanyaan berikut dengan benar. Kecepatan

\(|v - 75| \le 3\)

Pembahasan

Diketahui:
Kisaran kecepatan kendaraan: 72 km/jam hingga 78 km/jam.
Kecepatan yang diizinkan: 75 km/jam.

Kita ingin menyatakan kisaran kecepatan ini dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Misalkan \(v\) adalah kecepatan kendaraan.

Kecepatan kendaraan berada dalam rentang [72, 78].
Kita bisa menulis ini sebagai:
72 \(\le v \le 78

Kita ingin mencari nilai mutlak yang merepresentasikan rentang ini, dengan pusat rentang tersebut.

Pusat rentang = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2
Pusat rentang = (72 + 78) / 2 = 150 / 2 = 75 km/jam.

Ini sesuai dengan kecepatan yang diizinkan.

Selanjutnya, kita perlu mencari jarak maksimum dari pusat rentang ke batas rentang.
Jarak = Batas Atas - Pusat Rentang = 78 - 75 = 3 km/jam.
Atau
Jarak = Pusat Rentang - Batas Bawah = 75 - 72 = 3 km/jam.

Pertidaksamaan nilai mutlak menyatakan bahwa jarak dari suatu nilai ke titik pusat harus kurang dari atau sama dengan suatu nilai tertentu.

\(|v - Pusat Rentang| \le Jarak Maksimum\)

Substitusikan nilai-nilai yang kita temukan:
\(|v - 75| \le 3\)

Ini berarti bahwa kecepatan \(v\) adalah paling banyak 3 km/jam dari 75 km/jam, yang mencakup rentang dari 75 - 3 = 72 km/jam hingga 75 + 3 = 78 km/jam.