Jelaskan mengapa perhitungan 320: 40 dapat dilakukan dengan

Karena 320 = 32 x 10 dan 40 = 4 x 10, sehingga (32 x 10) : (4 x 10) = 32 : 4.

Pembahasan

Perhitungan 320: 40 dapat dilakukan dengan 32:4 karena adanya sifat pembagian dalam operasi bilangan. Pembagian melibatkan pengelompokan sejumlah objek ke dalam grup-grup yang sama besar. Dalam kasus ini, kita membagi 320 dengan 40. Ini berarti kita ingin mengetahui ada berapa kelompok berisi 40 dalam 320.

Sifat yang mendasari ini adalah sifat asosiatif dan distributif perkalian dan pembagian, serta konsep nilai tempat.

Kita bisa melihat 320 sebagai 32 puluhan (32 x 10) dan 40 sebagai 4 puluhan (4 x 10).

Jadi, 320 : 40 dapat ditulis sebagai:
(32 x 10) : (4 x 10)

Ketika kita membagi dengan hasil perkalian, kita dapat membagi dengan setiap faktornya secara berurutan, atau jika kedua bilangan yang dibagi memiliki faktor yang sama, kita dapat membaginya terlebih dahulu.

Dalam hal ini, kedua bilangan (320 dan 40) sama-sama memiliki faktor 10. Jika kita membagi kedua bilangan dengan 10 terlebih dahulu, kita mendapatkan:
320 / 10 = 32
40 / 10 = 4

Maka, perhitungan menjadi 32 : 4.

Hasil dari 320 : 40 adalah 8.
Hasil dari 32 : 4 juga adalah 8.

Ini menunjukkan bahwa membagi kedua bilangan dengan faktor persekutuan yang sama (dalam hal ini 10) tidak mengubah hasil pembagiannya. Ini adalah aplikasi dari sifat:
(a * c) : (b * c) = a : b

Dalam kasus ini, a = 32, b = 4, dan c = 10.