Jika 0<x<360 maka himpunan penyelesaian dari 2cos

{45°, 315°}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos x - akar(2) = 0, di mana 0 < x < 360 derajat, kita perlu mengisolasi cos x terlebih dahulu.

Langkah 1: Pindahkan akar(2) ke sisi kanan persamaan.
2cos x = akar(2)

Langkah 2: Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan nilai cos x.
cos x = akar(2) / 2

Langkah 3: Tentukan sudut x dalam interval 0 < x < 360 derajat yang memiliki nilai cosinus sama dengan akar(2) / 2.
Kita tahu bahwa cosinus bernilai positif di kuadran I dan kuadran IV.

Di kuadran I, sudut yang memiliki cosinus akar(2) / 2 adalah 45 derajat.

Di kuadran IV, sudut referensinya adalah 45 derajat. Sudut di kuadran IV adalah 360 derajat - sudut referensi.
360 derajat - 45 derajat = 315 derajat.

Jadi, himpunan penyelesaian untuk persamaan 2cos x - akar(2) = 0 dalam interval 0 < x < 360 derajat adalah 45 derajat dan 315 derajat.