Jika 3^(2x+5)=9^(2x-1) maka nilai x yang sesuai adalah ...

\(\frac{7}{2}\)

Pembahasan

Kita diberikan persamaan \(3^{2x+5} = 9^{2x-1}\). Kita tahu bahwa \(9 = 3^2\). Jadi, kita bisa tulis ulang persamaan menjadi \(3^{2x+5} = (3^2)^{2x-1}\). Menggunakan sifat eksponen \((a^m)^n = a^{m 	imes n}\), kita dapatkan \(3^{2x+5} = 3^{2(2x-1)}\). \(3^{2x+5} = 3^{4x-2}\). Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: \(2x + 5 = 4x - 2\). Sekarang kita selesaikan untuk x. Kurangi kedua sisi dengan \(2x\): \(5 = 2x - 2\). Tambahkan 2 ke kedua sisi: \(7 = 2x\). Bagi kedua sisi dengan 2: \(x = rac{7}{2}\). Jadi, nilai x yang sesuai adalah \(\frac{7}{2}\).