Sederhanakan bentuk (m + 3/m - 4) / (1 + m - 2/m) !

(m - 3) / (m + 2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk tersebut, kita akan mengubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan dari pecahan kedua, dan menyederhanakan ekspresi aljabar.

Bentuk yang diberikan adalah: (m + 3/m - 4) / (1 + m - 2/m)

Langkah 1: Ubah kedua bagian menjadi satu pecahan.
Bagian atas: m + 3/m - 4 = (m*m + 3 - 4*m) / m = (m^2 - 4m + 3) / m
Bagian bawah: 1 + m - 2/m = (1*m + m*m - 2) / m = (m^2 + m - 2) / m

Langkah 2: Lakukan pembagian pecahan.
[(m^2 - 4m + 3) / m] / [(m^2 + m - 2) / m]

Langkah 3: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan.
(m^2 - 4m + 3) / m * m / (m^2 + m - 2)

Langkah 4: Batalkan 'm' di pembilang dan penyebut.
(m^2 - 4m + 3) / (m^2 + m - 2)

Langkah 5: Faktorkan kedua ekspresi kuadrat.
Untuk pembilang (m^2 - 4m + 3):
Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 3 dan jika dijumlahkan hasilnya -4. Bilangan tersebut adalah -1 dan -3.
Jadi, m^2 - 4m + 3 = (m - 1)(m - 3).

Untuk penyebut (m^2 + m - 2):
Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -2 dan jika dijumlahkan hasilnya 1. Bilangan tersebut adalah 2 dan -1.
Jadi, m^2 + m - 2 = (m + 2)(m - 1).

Langkah 6: Substitusikan kembali ke dalam ekspresi.
[(m - 1)(m - 3)] / [(m + 2)(m - 1)]

Langkah 7: Batalkan faktor yang sama (m - 1).
(m - 3) / (m + 2)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (m - 3) / (m + 2).