Kelas 11mathAljabar
Jika a^(1/4) + 9^(1/4) = 1/(2 - akar(3)), maka a =
Pertanyaan
Jika a^(1/4) + 9^(1/4) = 1/(2 - akar(3)), maka nilai a adalah?
Solusi
Verified
a = 16
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan a^(1/4) + 9^(1/4) = 1/(2 - akar(3)), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu. Sisi kiri: a^(1/4) + 9^(1/4) = a^(1/4) + (3^2)^(1/4) = a^(1/4) + 3^(2/4) = a^(1/4) + 3^(1/2) = a^(1/4) + akar(3). Sisi kanan: 1/(2 - akar(3)). Untuk menyederhanakan ini, kita kalikan dengan konjugatnya: (1/(2 - akar(3))) * ((2 + akar(3))/(2 + akar(3))) = (2 + akar(3))/(2^2 - (akar(3))^2) = (2 + akar(3))/(4 - 3) = 2 + akar(3). Jadi, persamaan menjadi: a^(1/4) + akar(3) = 2 + akar(3). Dengan mengurangi akar(3) dari kedua sisi, kita mendapatkan: a^(1/4) = 2. Untuk mencari nilai a, kita pangkatkan kedua sisi dengan 4: (a^(1/4))^4 = 2^4 a = 16.
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Persamaan Berpangkat
Apakah jawaban ini membantu?