Jika a+(1)/(b+(1)/(c+(1)/(d+(1)/(e))))=(371)/(162) . Maka,

256

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menguraikan bentuk pecahan berlanjut dan menyamakannya dengan nilai yang diberikan, lalu menentukan nilai a, b, c, d, dan e. Kemudian, kita akan menghitung (a+b+c+d+e)^2.

Bentuk pecahan berlanjut yang diberikan adalah:
a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + 1/e))) = 371/162

Kita akan menguraikan 371/162 menggunakan algoritma pembagian bersusun (atau pecahan berlanjut):
371 / 162 = 2 sisa 47
Jadi, 371/162 = 2 + 47/162

Ini berarti a = 2.
Sekarang kita fokus pada sisa pecahannya: 47/162.
Kita balik pecahannya: 162/47.

162 / 47 = 3 sisa 21
Jadi, 162/47 = 3 + 21/47

Ini berarti b = 3.
Sekarang kita fokus pada sisa pecahannya: 21/47.
Kita balik pecahannya: 47/21.

47 / 21 = 2 sisa 5
Jadi, 47/21 = 2 + 5/21

Ini berarti c = 2.
Sekarang kita fokus pada sisa pecahannya: 5/21.
Kita balik pecahannya: 21/5.

21 / 5 = 4 sisa 1
Jadi, 21/5 = 4 + 1/5

Ini berarti d = 4.
Sekarang kita fokus pada sisa pecahannya: 1/5.
Kita balik pecahannya: 5/1.

5 / 1 = 5 sisa 0
Jadi, 5/1 = 5

Ini berarti e = 5.

Jadi, kita mendapatkan nilai-nilai:
a = 2
b = 3
c = 2
d = 4
e = 5

Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai dari (a+b+c+d+e)^2:
a + b + c + d + e = 2 + 3 + 2 + 4 + 5 = 16

(a+b+c+d+e)^2 = (16)^2 = 256.

Pilihan yang sesuai adalah B. 256.