Jika a, b, dan c membentuk barisan geometri, maka log a,

Barisan aritmetika

Pembahasan

Jika a, b, dan c membentuk barisan geometri, maka berlaku b/a = c/b, atau b² = ac.
Sekarang kita tinjau log a, log b, dan log c. Agar ketiganya membentuk barisan aritmetika, selisih antara dua suku berurutan harus sama. Yaitu, log b - log a = log c - log b.
Menggunakan sifat logaritma:
log (b/a) = log (c/b)
Ini berarti b/a = c/b, yang sesuai dengan definisi barisan geometri.
Jadi, jika a, b, dan c membentuk barisan geometri, maka log a, log b, log c membentuk barisan aritmetika.