Jika A+B=pi/3 dan cos A cos B = 5/8, maka nilai

3/4

Pembahasan

Diketahui $A+B = \pi/3$ dan $\cos A \cos B = 5/8$. Kita ingin mencari nilai $\cos(A-B)$.
Kita dapat menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan kosinus:
$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
$\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$
Dari $\cos(A+B) = \cos(\pi/3) = 1/2$, kita punya:
$1/2 = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
$1/2 = 5/8 - \sin A \sin B$
$\sin A \sin B = 5/8 - 1/2$
$\sin A \sin B = 5/8 - 4/8$
$\sin A \sin B = 1/8$
Sekarang kita bisa mencari $\cos(A-B)$: 
$\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$
$\cos(A-B) = 5/8 + 1/8$
$\cos(A-B) = 6/8$
$\cos(A-B) = 3/4$