Jika akar(3x-1)<2, nilai x yang memenuhi per-samaan

Nilai $x$ yang memenuhi adalah $\frac{1}{3} \le x < \frac{5}{3}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\sqrt{3x-1} < 2$, kita perlu memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat non-negatif dan kemudian mengkuadratkan kedua sisi persamaan.

Langkah 1: Pastikan ekspresi di dalam akar kuadrat non-negatif.
Agar $\sqrt{3x-1}$ terdefinisi dalam bilangan real, maka $3x-1 \ge 0$.
$3x \ge 1$
$x \ge \frac{1}{3}$

Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi ketidaksamaan.
$(\sqrt{3x-1})^2 < 2^2$
$3x-1 < 4$
$3x < 4+1$
$3x < 5$
$x < \frac{5}{3}$

Langkah 3: Gabungkan kedua kondisi.
Kita memiliki $x \ge \frac{1}{3}$ dan $x < \frac{5}{3}$.
Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\frac{1}{3} \le x < \frac{5}{3}$.