Tentukan gradien garis singgung kurva y=(2 x+3)(x-1) pada

Gradiennya adalah -7.

Pembahasan

Untuk menentukan gradien garis singgung kurva y = (2x + 3)(x - 1) pada titik yang berabsis -2, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi y terhadap x, kemudian substitusikan nilai x = -2 ke dalam turunan tersebut.

Langkah 1: Cari turunan pertama y terhadap x.
Fungsi y dapat diekspansi terlebih dahulu: y = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3.
Turunan pertama, dy/dx, adalah:
dy/dx = d/dx (2x^2 + x - 3)
dy/dx = 4x + 1

Langkah 2: Substitusikan x = -2 ke dalam dy/dx.
Gradien (m) = 4(-2) + 1
m = -8 + 1
m = -7

Jadi, gradien garis singgung kurva y=(2x+3)(x-1) pada titik yang berabsis -2 adalah -7.