Jika dalam persamaan cx^2 + bx - c = 0 diketahui c > 0,

Kedua akar persamaan adalah real dan berbeda.

Pembahasan

Dalam persamaan kuadrat cx^2 + bx - c = 0, dengan diketahui c > 0, kita dapat menganalisis sifat kedua akar persamaan tersebut menggunakan diskriminan (D) dan hubungan antara koefisien.

Diskriminan (D) dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam kasus ini, a=c, b=b, dan c=-c.

D = b^2 - 4(c)(-c)
D = b^2 + 4c^2

Karena c > 0, maka c^2 > 0. Akibatnya, 4c^2 > 0. Selain itu, b^2 selalu non-negatif (b^2 >= 0).

Oleh karena itu, D = b^2 + 4c^2 selalu bernilai positif (D > 0), terlepas dari nilai b.

Jika diskriminan (D) lebih besar dari nol (D > 0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda.

Selain itu, kita bisa melihat hasil kali akar-akarnya (x1 * x2) = c/a = -c/c = -1.

Karena hasil kali akar-akarnya negatif, ini berarti satu akar bernilai positif dan akar lainnya bernilai negatif. Ini juga mengkonfirmasi bahwa kedua akar adalah real dan berbeda.