Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm , tingginya 12 cm

90π cm^2 atau sekitar 282.6 cm^2

Pembahasan

Luas permukaan kerucut dihitung dengan menjumlahkan luas alas (lingkaran) dan luas selimut kerucut. Rumus luas permukaan kerucut adalah: Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut.

Luas Alas = π * r^2
Luas Selimut = π * r * s

Di mana:
π (pi) ≈ 3.14 atau 22/7
r adalah jari-jari alas
s adalah panjang garis pelukis

Dari soal diketahui:
Diameter = 10 cm, maka jari-jari (r) = Diameter / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm.
Tinggi (t) = 12 cm.
Panjang garis pelukis (s) = 13 cm.

Mari kita hitung luas alas:
Luas Alas = π * (5 cm)^2
Luas Alas = π * 25 cm^2
Luas Alas = 25π cm^2

Selanjutnya, kita hitung luas selimut:
Luas Selimut = π * 5 cm * 13 cm
Luas Selimut = 65π cm^2

Sekarang, kita jumlahkan luas alas dan luas selimut untuk mendapatkan luas permukaan:
Luas Permukaan = 25π cm^2 + 65π cm^2
Luas Permukaan = 90π cm^2

Jika kita menggunakan nilai π ≈ 3.14:
Luas Permukaan ≈ 90 * 3.14 cm^2
Luas Permukaan ≈ 282.6 cm^2

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 90π cm^2 atau sekitar 282.6 cm^2.