Jika diketahui a<b, maka pemyataan di bawah ini yang tidak

Pernyataan 1/a > 1/b tidak selalu benar.

Pembahasan

Pertanyaan "Jika diketahui a<b, maka pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ..." adalah tipe soal pilihan ganda yang membutuhkan daftar pernyataan untuk dievaluasi. Tanpa daftar pernyataan tersebut, tidak mungkin untuk menentukan mana yang tidak benar.

Namun, saya dapat memberikan contoh pernyataan yang mungkin diberikan dan bagaimana mengevaluasinya:

Asumsi pernyataan yang diberikan adalah:
A) a + 2 < b + 2
B) 2a < 2b
C) -a > -b
D) a - b < 0
E) 1/a > 1/b

Mari kita evaluasi masing-masing:
Diketahui a < b.

A) a + 2 < b + 2
Jika kita menambahkan angka yang sama (2) ke kedua sisi pertidaksamaan, arah pertidaksamaan tetap sama. Jadi, a + 2 < b + 2 adalah BENAR.

B) 2a < 2b
Jika kita mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan positif yang sama (2), arah pertidaksamaan tetap sama. Jadi, 2a < 2b adalah BENAR.

C) -a > -b
Jika kita mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan -1, arah pertidaksamaan berbalik. Jadi, a < b menjadi -a > -b. Ini adalah BENAR.

D) a - b < 0
Kita tahu a < b. Jika kita kurangkan b dari kedua sisi, kita mendapatkan a - b < b - b, yang menyederhanakan menjadi a - b < 0. Jadi, a - b < 0 adalah BENAR.

E) 1/a > 1/b
Pernyataan ini TIDAK SELALU BENAR. Kebenarannya tergantung pada tanda dari a dan b.

Kasus 1: Jika a dan b keduanya positif (misalnya a=2, b=3).
1/2 > 1/3 adalah BENAR.

Kasus 2: Jika a dan b keduanya negatif (misalnya a=-3, b=-2).
Kita tahu -3 < -2.
Maka, 1/(-3) > 1/(-2) menjadi -1/3 > -1/2. Pernyataan ini SALAH, karena -1/3 lebih besar dari -1/2 (misalnya -0.333 > -0.5).

Kasus 3: Jika a negatif dan b positif (misalnya a=-2, b=3).
1/(-2) > 1/3 menjadi -1/2 > 1/3. Pernyataan ini SALAH.

Karena ada kasus di mana 1/a > 1/b tidak berlaku (terutama ketika a dan b negatif atau ketika a negatif dan b positif), maka pernyataan E adalah pernyataan yang tidak benar secara umum.

Oleh karena itu, jika pernyataan E diberikan dalam pilihan, maka itulah jawabannya.