Jika diketahui pusat suatu elips adalah (3,3) dan salah

Koordinat puncak elips yang lain adalah (3, 8).

Pembahasan

Sebuah elips memiliki pusat di (h, k). Jika pusat elips adalah (3, 3), maka h = 3 dan k = 3.

Salah satu puncak elips diberikan sebagai (3, -2). Jarak dari pusat ke puncak ini adalah jarak vertikal karena koordinat x sama (yaitu 3). Jarak ini adalah nilai 'a' (jika sumbu mayor vertikal) atau 'b' (jika sumbu minor vertikal).

Jarak vertikal dari pusat (3, 3) ke puncak (3, -2) adalah |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5.
Ini berarti salah satu sumbu memiliki panjang 2a atau 2b sebesar 10, dan jarak dari pusat ke ujung sumbu tersebut (jari-jari) adalah 5.

Karena koordinat x dari pusat dan puncak sama (x=3), sumbu yang menghubungkan pusat dan puncak ini adalah sumbu vertikal.
Jadi, puncak yang diketahui (3, -2) berada pada sumbu vertikal elips.

Jika pusat elips adalah (h, k) dan salah satu puncak vertikalnya adalah (h, k ± a), maka puncak vertikal lainnya adalah (h, k ∓ a).

Dalam kasus ini, pusatnya adalah (3, 3) dan salah satu puncaknya adalah (3, -2). Kita dapat melihat bahwa -2 = 3 - 5. Jadi, a = 5.

Puncak vertikal lainnya akan berada pada koordinat (h, k + a) atau (h, k - a).
Karena kita sudah memiliki (3, 3 - 5) = (3, -2), maka puncak vertikal lainnya adalah (3, 3 + 5) = (3, 8).

Jadi, koordinat puncak elips yang lain adalah (3, 8).