Jika diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan

Titik O(0,0) terletak di dalam lingkaran.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah (x-2)^2 + y^2 = 9. Bentuk umum persamaan lingkaran adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, di mana (a,b) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari.

Dari persamaan (x-2)^2 + y^2 = 9, kita dapat mengidentifikasi:
- Pusat lingkaran (a,b) adalah (2,0).
- Jari-jari lingkaran r adalah akar kuadrat dari 9, yaitu 3.

Sekarang kita akan mengevaluasi kedudukan titik O(0,0) terhadap lingkaran:
Untuk menentukan apakah titik O(0,0) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran.
(0-2)^2 + (0)^2 = (-2)^2 + 0 = 4.

Karena hasil substitusi (4) lebih kecil dari kuadrat jari-jari (9), maka titik O(0,0) terletak di dalam lingkaran.

Pilihan jawaban:
a. titik O(0,0) adalah pusat lingkaran - SALAH, pusatnya adalah (2,0).
b. titik O(0,0) terletak pada lingkaran - SALAH, karena 4 != 9.
c. titik O(0,0) terletak di dalam lingkaran - BENAR, karena 4 < 9.
d. titik O(0,0) terletak di luar lingkaran - SALAH, karena 4 < 9.
e. kedudukan titik O(0,0) terhadap lingkaran tersebut tidak dapat ditetapkan - SALAH, karena dapat ditetapkan.