Jika pembagian polinomial (2 x^(3)+5 x^(2)-5 x+m) oleh (2

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika polinomial P(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah P(c).

Dalam soal ini, P(x) = 2x³ + 5x² - 5x + m dan pembaginya adalah (2x - 1). Pertama, kita perlu mencari nilai x ketika pembagi sama dengan nol:
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Menurut Teorema Sisa, sisa pembagian adalah P(1/2), dan diketahui sisanya adalah 2.
Maka, kita substitusikan x = 1/2 ke dalam polinomial P(x):
P(1/2) = 2(1/2)³ + 5(1/2)² - 5(1/2) + m = 2

P(1/2) = 2(1/8) + 5(1/4) - 5/2 + m = 2
P(1/2) = 1/4 + 5/4 - 5/2 + m = 2
P(1/2) = 6/4 - 5/2 + m = 2
P(1/2) = 3/2 - 5/2 + m = 2
P(1/2) = -2/2 + m = 2
P(1/2) = -1 + m = 2

Sekarang, kita selesaikan untuk m:
m = 2 + 1
m = 3

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah 3.