Jika f: R->R dan g: R->R ditentukan oleh f(x)=x+7 dan

(fog)^(-1)(x) = (x - 6) / 2, f^(-1)(x) = x - 7, g^(-1)(x) = (x + 1) / 2

Pembahasan

Untuk menentukan (fog)^(-1)(x), pertama kita cari (fog)(x) terlebih dahulu:
(fog)(x) = f(g(x)) = f(2x-1) = (2x-1) + 7 = 2x + 6
Selanjutnya, kita cari invers dari (fog)(x). Misalkan y = 2x + 6.
Tukar x dan y: x = 2y + 6
Pindahkan 6 ke sisi kiri: x - 6 = 2y
Bagi dengan 2: y = (x - 6) / 2
Jadi, (fog)^(-1)(x) = (x - 6) / 2.

Untuk menentukan f^(-1)(x) dan g^(-1)(x):
Untuk f(x) = x + 7, misalkan y = x + 7.
Tukar x dan y: x = y + 7
Pindahkan 7 ke sisi kiri: y = x - 7
Jadi, f^(-1)(x) = x - 7.

Untuk g(x) = 2x - 1, misalkan y = 2x - 1.
Tukar x dan y: x = 2y - 1
Pindahkan -1 ke sisi kiri: x + 1 = 2y
Bagi dengan 2: y = (x + 1) / 2
Jadi, g^(-1)(x) = (x + 1) / 2.