Jika f(x)=1-(2x-5)^(1/3) maka f^(-1)(x)= ....

[(1 - x)^3 + 5] / 2

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 1 - (2x - 5)^(1/3). Kita perlu mencari fungsi inversnya, f^(-1)(x).

Langkah pertama adalah mengganti f(x) dengan y:
y = 1 - (2x - 5)^(1/3)

Selanjutnya, tukar posisi x dan y:
x = 1 - (2y - 5)^(1/3)

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk y:

x - 1 = -(2y - 5)^(1/3)

Kalikan kedua sisi dengan -1:
1 - x = (2y - 5)^(1/3)

Untuk menghilangkan pangkat 1/3, pangkatkan kedua sisi dengan 3:
(1 - x)^3 = 2y - 5

Tambahkan 5 ke kedua sisi:
(1 - x)^3 + 5 = 2y

Terakhir, bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan y:
y = [(1 - x)^3 + 5] / 2

Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = [(1 - x)^3 + 5] / 2.