Icntukan nilai logaritma berikut. a. 1/25 log5 b. 5log1/25

Nilai logaritma adalah a. -¹⁄₂ dan b. -2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai logaritma berikut:

a. ¹⁄₂₅ log 5
Misalkan y = ¹⁄₂₅ log 5. Berdasarkan definisi logaritma, ini berarti (¹⁄₂₅)ʸ = 5.
Kita tahu bahwa ¹⁄₂₅ = 25⁻¹ = (5²)⁻¹ = 5⁻².
Jadi, persamaan menjadi (5⁻²)ʸ = 5¹.
Dengan menyamakan basisnya, kita dapatkan -2y = 1, sehingga y = -¹⁄₂.
Jadi, ¹⁄₂₅ log 5 = -¹⁄₂.

b. ⁵ log ¹⁄₂₅
Misalkan z = ⁵ log ¹⁄₂₅. Berdasarkan definisi logaritma, ini berarti 5ᶻ = ¹⁄₂₅.
Kita tahu bahwa ¹⁄₂₅ = 25⁻¹ = (5²)⁻¹ = 5⁻².
Jadi, persamaan menjadi 5ᶻ = 5⁻².
Dengan menyamakan basisnya, kita dapatkan z = -2.
Jadi, ⁵ log ¹⁄₂₅ = -2.