Jika f(x)=2^(5-x)+2^(x) dan f(x1)=f(x2)=12, maka nilai dari

6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat eksponensial dan logaritma.

Mengacu pada soal pertama, kita diberikan fungsi f(x) = 2^(5-x) + 2^x. Diketahui bahwa f(x1) = f(x2) = 12.

Kita dapat menyusun persamaan:
2^(5-x) + 2^x = 12

Untuk mempermudah, misalkan y = 2^x. Maka persamaan menjadi:
2^5 / 2^x + 2^x = 12
32 / y + y = 12

Kalikan kedua sisi dengan y:
32 + y^2 = 12y

Susun menjadi persamaan kuadrat:
y^2 - 12y + 32 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(y - 4)(y - 8) = 0

Jadi, nilai y adalah y = 4 atau y = 8.

Karena y = 2^x, maka:
2^x = 4  =>  2^x = 2^2  =>  x = 2
2^x = 8  =>  2^x = 2^3  =>  x = 3

Dalam kasus ini, x1 = 2 dan x2 = 3 (atau sebaliknya).

Oleh karena itu, nilai dari x1 * x2 adalah:
x1 * x2 = 2 * 3 = 6.

Jawaban Ringkas: Nilai dari x1 * x2 adalah 6.