Jika f(x)=x^(1/5)-8 dan g(x)=3-x^3 maka (fog)^(-1)(x)=...

(fog)^(-1)(x) = 3 - (x + 8)^15

Pembahasan

Untuk mencari (fog)^(-1)(x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Cari invers dari g(x).
   Misalkan y = g(x) = 3 - x^3
   y - 3 = -x^3
   x^3 = 3 - y
   x = (3 - y)^(1/3)
   Jadi, g^(-1)(x) = (3 - x)^(1/3).

2. Cari komposisi f(g^(-1)(x)).
   f(g^(-1)(x)) = f((3 - x)^(1/3))
   f(g^(-1)(x)) = ((3 - x)^(1/3))^(1/5) - 8
   f(g^(-1)(x)) = (3 - x)^(1/15) - 8.

3. Cari invers dari f(g(x)).
   Misalkan y = (fog)(x) = (3 - x)^(1/15) - 8
   y + 8 = (3 - x)^(1/15)
   (y + 8)^15 = 3 - x
   x = 3 - (y + 8)^15
   Jadi, (fog)^(-1)(x) = 3 - (x + 8)^15.