Jika kurva-kurva didefinisikan dengan persamaan parameter

a. dy/dx = 3t^(3/2), b. dy/dx = -1/2 tan t

Pembahasan

Untuk menentukan dy/dx yang dinyatakan dalam t, kita perlu mencari turunan dari masing-masing persamaan terhadap t, yaitu dx/dt dan dy/dt, lalu membaginya (dy/dt) / (dx/dt).

a. Diketahui x = 4√t dan y = 3t² - 5.
Maka, dx/dt = d/dt (4t^(1/2)) = 4 * (1/2)t^(-1/2) = 2t^(-1/2) = 2/√t.
Dan, dy/dt = d/dt (3t² - 5) = 6t.
Sehingga, dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (6t) / (2/√t) = 6t * (√t / 2) = 3t√t = 3t^(3/2).

b. Diketahui x = 1 + 2 sin t dan y = 4 + cos t.
Maka, dx/dt = d/dt (1 + 2 sin t) = 2 cos t.
Dan, dy/dt = d/dt (4 + cos t) = -sin t.
Sehingga, dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (-sin t) / (2 cos t) = -1/2 tan t.