Jika limit x -> 0 akar(Ax+B)-2=1, maka . . . .

B = 9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita diberikan persamaan: limit x -> 0 [akar(Ax+B) - 2] = 1.

Langkah 1: Substitusi nilai x = 0 ke dalam fungsi.
Jika kita langsung substitusi x=0, kita mendapatkan: akar(A*0 + B) - 2 = 1
akar(B) - 2 = 1
akar(B) = 3
Kuadratkan kedua sisi: B = 3^2 = 9.

Langkah 2: Gunakan nilai B=9 dan substitusi kembali ke persamaan limit.
limit x -> 0 [akar(Ax + 9) - 2] = 1.

Untuk memastikan limitnya ada dan bernilai 1 ketika x mendekati 0, kita perlu menggunakan metode lain jika substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu (seperti 0/0 atau tak hingga/tak hingga). Namun, dalam kasus ini, substitusi langsung x=0 menghasilkan akar(B) - 2. Agar hasil limitnya adalah 1, maka nilai di dalam akar ketika x=0 haruslah kuadrat dari (1+2), yaitu 3^2 = 9. Jadi, kita sudah menemukan bahwa B=9.

Jadi, nilai B yang memenuhi persamaan limit tersebut adalah 9.