Jika log2=a dan log3=b, maka log144 adalah ...

log 144 = 4a + 2b.

Pembahasan

Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log 144 adalah 4a + 2b.

Berikut perhitungannya:
1. Uraikan angka 144 menjadi faktor-faktor primanya: 144 = 12 x 12 = (2 x 6) x (2 x 6) = (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) = 2^4 x 3^2.
2. Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan log 144:
   log 144 = log (2^4 x 3^2)
3. Gunakan sifat logaritma log (xy) = log x + log y:
   log (2^4 x 3^2) = log (2^4) + log (3^2)
4. Gunakan sifat logaritma log (x^n) = n log x:
   log (2^4) + log (3^2) = 4 log 2 + 2 log 3
5. Substitusikan nilai yang diketahui (log 2 = a dan log 3 = b):
   4 log 2 + 2 log 3 = 4a + 2b.

Jadi, log 144 = 4a + 2b.