Jika nilai sin 28=p , nilai tan 118 dapat dinyatakan dengan

tan 118° = -√(1 - p²) / p

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Diketahui sin 28° = p. Kita perlu mencari nilai tan 118°.  

Pertama, kita bisa mengubah 118° menjadi sudut yang berhubungan dengan 28°. Kita tahu bahwa tan(180° - x) = -tan x.  Jadi, tan 118° = tan(180° - 62°) = -tan 62°.

Selanjutnya, kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x.  Kita perlu mencari nilai cos 62°. Dari identitas cos x = sin(90° - x), kita dapatkan cos 62° = sin(90° - 62°) = sin 28°.

Karena sin 28° = p, maka cos 62° = p.

Sekarang kita bisa mencari tan 62°. Kita tahu bahwa sin²x + cos²x = 1. Maka, sin²62° = 1 - cos²62° = 1 - p².

Jadi, sin 62° = √(1 - p²). (Kita ambil akar positif karena 62° berada di kuadran pertama).

Sekarang kita bisa hitung tan 62° = sin 62° / cos 62° = √(1 - p²) / p.

Karena tan 118° = -tan 62°, maka tan 118° = -√(1 - p²) / p.