Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Jika nilai sin x=(2 akar(2))/3 dengan x sudut lancip maka
Pertanyaan
Jika nilai sin x = (2√2)/3 dengan x sudut lancip, tentukan nilai sin(x+30°).
Solusi
Verified
sin(x+30°) = (2√6 + 1)/6
Pembahasan
Diketahui sin x = (2√2)/3, dengan x adalah sudut lancip. Kita perlu mencari nilai sin(x+30). Pertama, kita cari nilai cos x menggunakan identitas sin²x + cos²x = 1. cos²x = 1 - sin²x cos²x = 1 - ((2√2)/3)² cos²x = 1 - (8/9) cos²x = 1/9 Karena x sudut lancip, maka cos x positif. Jadi, cos x = √(1/9) = 1/3. Sekarang kita gunakan rumus jumlah sinus: sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB. Dalam kasus ini, A = x dan B = 30°. sin(x+30°) = sin x cos 30° + cos x sin 30° sin(x+30°) = ((2√2)/3) * (√3/2) + (1/3) * (1/2) sin(x+30°) = (2√6)/6 + 1/6 sin(x+30°) = (2√6 + 1)/6
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri, Jumlah Sudut
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut, Nilai Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?