Jika rumus fungsi g(x)=(1/2)log(3x^2+x-2), nilai g(-2)

3/2 (dengan asumsi basis logaritma adalah 2)

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = (1/2)log(3x² + x - 2).
Kita perlu mencari nilai g(-2).

Ganti nilai x dengan -2 ke dalam fungsi:
g(-2) = (1/2)log(3(-2)² + (-2) - 2)

Hitung bagian dalam logaritma:
3(-2)² = 3(4) = 12

Maka, argumen logaritma menjadi:
12 + (-2) - 2 = 12 - 2 - 2 = 8

Sehingga, g(-2) = (1/2)log(8).

Untuk menyelesaikan (1/2)log(8), kita perlu mengetahui basis logaritma. Asumsikan basisnya adalah 10 (logaritma umum) atau basis e (logaritma natural) jika tidak disebutkan. Namun, seringkali dalam konteks soal seperti ini, jika basis tidak disebutkan, bisa jadi basisnya adalah 2 atau 10, atau ada informasi tambahan yang hilang.

Jika kita asumsikan basis logaritma adalah 10:
g(-2) = (1/2) * log₁₀(8)
log₁₀(8) ≈ 0.903
g(-2) ≈ (1/2) * 0.903 ≈ 0.4515

Jika kita asumsikan basis logaritma adalah 2:
g(-2) = (1/2) * log₂(8)
Kita tahu bahwa 2³ = 8, jadi log₂(8) = 3.

g(-2) = (1/2) * 3 = 3/2

Mengingat format soal matematika sekolah, seringkali angka yang digunakan menghasilkan jawaban yang