Jika salah satu akar persamaan kuadrat 3x^2 - 10x + 3 = 0

Akar yang lain adalah 3.

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat 3x^2 - 10x + 3 = 0. Kita diberitahu bahwa salah satu akarnya adalah 1/3.

Dalam persamaan kuadrat umum ax^2 + bx + c = 0, jika x1 dan x2 adalah akar-akarnya, maka:
1. Jumlah akar: x1 + x2 = -b/a
2. Hasil kali akar: x1 * x2 = c/a

Dalam persamaan ini, a = 3, b = -10, dan c = 3.

Kita tahu salah satu akar, misalnya x1 = 1/3.

Menggunakan sifat hasil kali akar:
x1 * x2 = c/a
(1/3) * x2 = 3/3
(1/3) * x2 = 1

Untuk mencari x2, kalikan kedua sisi dengan 3:
x2 = 1 * 3
x2 = 3

Jadi, akar yang lain adalah 3.

Kita juga bisa memeriksanya menggunakan sifat jumlah akar:
x1 + x2 = -b/a
(1/3) + x2 = -(-10)/3
(1/3) + x2 = 10/3

Kurangi kedua sisi dengan 1/3:
x2 = 10/3 - 1/3
x2 = 9/3
x2 = 3

Kedua metode memberikan hasil yang sama, yaitu akar yang lain adalah 3.