Pada gambar berikut ini, P Q R S segi empat. A, B, C , dan

AB = 1/2 PS berdasarkan teorema garis penghubung pada segitiga PQS, di mana A dan B adalah titik tengah sisi PQ dan QS.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa AB = 1/2 PS, kita akan menggunakan sifat titik tengah dan teorema garis penghubung pada segitiga. Diketahui PQRS adalah segi empat, dan A, B, C, D adalah titik tengah dari PQ, QS, RS, dan PR. Kita perlu membuktikan bahwa AB = 1/2 PS.

Perhatikan segitiga PQS. Titik A adalah titik tengah PQ dan titik B adalah titik tengah QS. Berdasarkan teorema garis penghubung pada segitiga, garis yang menghubungkan titik tengah dua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan sama panjang dengan setengah dari sisi ketiga tersebut. Dalam segitiga PQS, AB menghubungkan titik tengah PQ (A) dan titik tengah QS (B). Oleh karena itu, AB sejajar dengan PS dan AB = 1/2 PS.

Pembuktian:
1. Misalkan PQRS adalah segi empat.
2. A adalah titik tengah PQ.
3. B adalah titik tengah QS.
4. Perhatikan segitiga PQS.
5. Menurut teorema garis penghubung segitiga, jika titik A adalah titik tengah sisi PQ dan titik B adalah titik tengah sisi QS, maka garis AB sejajar dengan sisi PS dan panjang AB adalah setengah dari panjang PS.
6. Jadi, AB = 1/2 PS.