Jika sin a=akar(2)/2, maka nilai cos a=

Nilai $\cos a$ adalah $\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Pembahasan

Kita diberikan $\sin a = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Kita perlu mencari nilai $\cos a$.
Kita dapat menggunakan identitas Pythagoras untuk trigonometri: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$.

Substitusikan nilai $\sin a$ yang diketahui:
$(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + \cos^2 a = 1$
$\frac{2}{4} + \cos^2 a = 1$
$\frac{1}{2} + \cos^2 a = 1$

Pindahkan $\frac{1}{2}$ ke sisi kanan:
$\cos^2 a = 1 - \frac{1}{2}$
$\cos^2 a = \frac{1}{2}$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
$\cos a = \pm\sqrt{\frac{1}{2}}$
$\cos a = \pm\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\cos a = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

Nilai $\cos a$ bisa positif atau negatif tergantung pada kuadran di mana sudut $a$ berada. Jika tidak ada informasi tambahan mengenai kuadran sudut $a$, maka kedua nilai tersebut valid. Namun, jika diasumsikan $a$ adalah sudut lancip (antara $0^\circ$ dan $90^\circ$), maka $\cos a$ positif.

Jadi, jika $\sin a = \frac{\sqrt{2}}{2}$, maka nilai $\cos a$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (jika $a$ di kuadran I) atau $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (jika $a$ di kuadran II).