Jika tan a=3^1/2, maka cos a=

$rac{2 ext{sqrt}(13)}{13}$

Pembahasan

Diketahui $	an a = rac{3}{2}$.
Dalam segitiga siku-siku, $	an a = rac{	ext{sisi depan}}{	ext{sisi samping}}$.
Jadi, kita dapat menganggap sisi depan sudut a adalah 3 dan sisi samping sudut a adalah 2.

Untuk mencari $\	ext{cos a}$, kita perlu mengetahui panjang sisi miringnya. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras:
$	ext{sisi miring}^2 = 	ext{sisi depan}^2 + 	ext{sisi samping}^2$
$	ext{sisi miring}^2 = 3^2 + 2^2$
$	ext{sisi miring}^2 = 9 + 4$
$	ext{sisi miring}^2 = 13$
$	ext{sisi miring} = \	ext{sqrt}(13)$

Sekarang kita dapat mencari $\	ext{cos a}$. Dalam segitiga siku-siku, $\	ext{cos a} = rac{	ext{sisi samping}}{	ext{sisi miring}}$.
$\	ext{cos a} = rac{2}{\	ext{sqrt}(13)}$

Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan $\	ext{sqrt}(13)$: 
$\	ext{cos a} = rac{2 	imes \	ext{sqrt}(13)}{\	ext{sqrt}(13) 	imes \	ext{sqrt}(13)}$
$\	ext{cos a} = rac{2 	ext{sqrt}(13)}{13}$

Jadi, jika $	an a = rac{3}{2}$, maka $\	ext{cos a} = rac{2 	ext{sqrt}(13)}{13}$.