Fungsi y=t^2-5t+6 mempunyai nilai ekstrim ... .

Nilai ekstrim minimum adalah -1/4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai ekstrim dari fungsi kuadrat y = t^2 - 5t + 6, kita perlu mencari titik puncaknya. Nilai ekstrim (maksimum atau minimum) dari fungsi kuadrat terjadi pada sumbu simetrinya.

Rumus sumbu simetri adalah: t = -b / 2a
Dalam fungsi ini, a = 1, b = -5, dan c = 6.

Sumbu simetri: t = -(-5) / (2 * 1)
t = 5 / 2

Untuk mencari nilai ekstrim (nilai y), substitusikan nilai t = 5/2 ke dalam fungsi y:
y = (5/2)^2 - 5(5/2) + 6
y = 25/4 - 25/2 + 6
Untuk menjumlahkan atau mengurangi pecahan, samakan penyebutnya:
y = 25/4 - 50/4 + 24/4
y = (25 - 50 + 24) / 4
y = -1 / 4

Karena koefisien t^2 (yaitu a = 1) positif, parabola terbuka ke atas, sehingga nilai ekstrim yang ditemukan adalah nilai minimum.

Jadi, fungsi y = t^2 - 5t + 6 mempunyai nilai ekstrim minimum sebesar -1/4 pada t = 5/2.