Jika (x+1/x)=4, hitunglah (x^4+1/x^4).

194

Pembahasan

Untuk menghitung (x^4+1/x^4) jika diketahui (x+1/x)=4, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

1. Kuadratkan kedua sisi persamaan awal:
   (x+1/x)^2 = 4^2
   x^2 + 2(x)(1/x) + 1/x^2 = 16
   x^2 + 2 + 1/x^2 = 16
   x^2 + 1/x^2 = 16 - 2
   x^2 + 1/x^2 = 14

2. Kuadratkan kembali kedua sisi persamaan yang baru diperoleh:
   (x^2 + 1/x^2)^2 = 14^2
   (x^2)^2 + 2(x^2)(1/x^2) + (1/x^2)^2 = 196
   x^4 + 2 + 1/x^4 = 196
   x^4 + 1/x^4 = 196 - 2
   x^4 + 1/x^4 = 194

Jadi, nilai dari (x^4+1/x^4) adalah 194.