Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 3x - 5 = 0 adalah x1 dan

2x^2 - 9x - 45 = 0

Pembahasan

Persamaan kuadrat awal adalah 2x^2 - 3x - 5 = 0. Akar-akarnya adalah x1 dan x2. Dengan menggunakan rumus Vieta, kita tahu bahwa:
x1 + x2 = -(-3)/2 = 3/2
x1 * x2 = -5/2

Kita ingin mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 3x1 dan 3x2. Misalkan akar-akar baru ini adalah y1 dan y2, maka:
y1 = 3x1
y2 = 3x2

Untuk persamaan kuadrat baru, kita perlu mencari jumlah dan hasil kali akar-akarnya:
Jumlah akar baru: y1 + y2 = 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3(3/2) = 9/2
Hasil kali akar baru: y1 * y2 = (3x1)(3x2) = 9(x1 * x2) = 9(-5/2) = -45/2

Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus: x^2 - (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0
Mengganti nilai yang kita dapatkan:
x^2 - (9/2)x + (-45/2) = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan seluruh persamaan dengan 2:
2x^2 - 9x - 45 = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah 2x^2 - 9x - 45 = 0.