Jika x = (2T)/(1 + T^2) dan y = (1 - T^2)/(1 + T^2), maka

1

Pembahasan

Diberikan persamaan parametrik:
x = (2T)/(1 + T^2)
y = (1 - T^2)/(1 + T^2)

Kita diminta untuk mencari nilai x^2 + y^2.
Mari kita kuadratkan masing-masing persamaan:
x^2 = [(2T)/(1 + T^2)]^2 = (4T^2) / (1 + T^2)^2
y^2 = [(1 - T^2)/(1 + T^2)]^2 = (1 - T^2)^2 / (1 + T^2)^2 = (1 - 2T^2 + T^4) / (1 + T^2)^2

Sekarang, kita jumlahkan x^2 dan y^2:
x^2 + y^2 = [(4T^2) / (1 + T^2)^2] + [(1 - 2T^2 + T^4) / (1 + T^2)^2]
Karena penyebutnya sama, kita bisa menjumlahkan pembilangnya:
x^2 + y^2 = (4T^2 + 1 - 2T^2 + T^4) / (1 + T^2)^2
x^2 + y^2 = (1 + 2T^2 + T^4) / (1 + T^2)^2

Perhatikan bahwa pembilang (1 + 2T^2 + T^4) adalah kuadrat dari (1 + T^2).
Jadi, 1 + 2T^2 + T^4 = (1 + T^2)^2.

Maka, x^2 + y^2 = (1 + T^2)^2 / (1 + T^2)^2
x^2 + y^2 = 1

Jawaban yang benar adalah C. 1.